Forse qualcuno rimarrà sorpreso nell’apprendere che le scommesse e i giochi sono una branca specifica della matematica chiamata Teoria dei giochi.
La Teoria dei giochi ha sterminati campi di applicazione: tutte quelle attività che coniugano regole chiare, avversari che si fronteggiano, caso e strategia. Dalla guerra all’economia insomma. Anche in politica la Teoria dei giochi viene usata nel descrivere la composizione delle coalizioni, ma in generale è molto più difficile in quanto spesso in politica le regole del gioco cambiano durante la partita per avvantaggiare uno dei contendenti (quello che ha la possibilità di cambiarle a proprio favore).
Il famoso matematico John Nash, divenuto celebre col film “A beautiful mind”, è un grande esperto di Teoria dei Giochi e ottiene il Premio Nobel nel 1994 per l’applicazione delle sue teorie all’analisi delle interazioni economiche.
Nash azzarderà l’applicazione della teoria dei giochi anche alla vita, intesa come continuo equilibrio tra vita e morte. Commenta così: “La vita è un gioco in cui, a quanto pare, tutti devono perdere”.
Non intendo con questo post entrare nel dettaglio della teoria dei giochi, ma soltanto soffermarmi su alcuni aspetti molto elementari.
I giochi si basano sia sulla strategia che sulla probabilità: si va dagli scacchi che sono pura strategia senza traccia di aleatorietà (da alea, dado); si passa attraverso giochi come il burraco, la briscola, il poker o il mahjong che sono una combinazione di strategia e probabilità; per arrivare ai dadi o al superenalotto, totalmente aleatori, determinati dal caso.
Un gioco basato solo sul caso, cioè sulle probabilità, è molto più semplice da analizzare rispetto agli altri: si utilizza la statistica per descriverli, e su grandi numeri di giocate le previsioni sono straordinariamente precise. Peccato che ogni singola puntata, ogni singola estrazione, sia slegata totalmente alle altre e non è possibile fare alcuna previsione: se l’86 non esce da due anni sulla ruota di Roma, le sue probabilità di uscire nell’estrazione di domani non aumentano, ma rimango uguali a quelle di ogni altro numero, anche se uscito numerose volte nello stesso periodo.
Paradossalmente è proprio la totale indipendenza di ogni giocata dalle altre che permette previsioni così precise su molte ripetizioni.
Per essere “equi” questi giochi devono pagare una vincita proporzionale a quanto è difficile vincere, in modo che dopo un numero sufficientemente grande di giocate le vincite e le perdite si equivalgano, annullandosi a vicenda.
E’ abbastanza ovvio rilevare che nella vita reale nessun gioco è equo, ovvero dopo un numero sufficientemente grande di giocate è sempre il banco a vincere. Non per niente i casinò godono tutti di ottima salute e il gioco d’azzardo rappresenta una considerevole entrata per lo Stato, e per la malavita organizzata. Sono attività sempre in attivo, perché basate su precise probabilità matematiche (che si verificano perfettamente), sui grandi numeri delle giocate e sullo sbilanciamento a loro favore dei premi.
Purtroppo esistono persone che si rovinano al tavolo da gioco o perdono somme enormi puntando sui numeri del Lotto. I giocatori d’azzardo patologici sono un’emergenza sociale nel nostro Paese. Il gioco e le scommesse possono creare dipendenza e sono in grado di rovinare moltissime famiglie. Essi sono il tragico risultato, tra le altre cose, di interpretazioni sbagliate della statistica e di calcoli superficiali tra probabilità e vincita.
Ma non occorre essere matematici per intuire che dietro questi giochi si nasconde il tranello. Giochiamo un numero al Lotto: c’è una probabilità su 90 di azzeccarlo. Come estrarre la pallina rossa tra questa fila:
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Azzeccarne due significa che prima se ne azzecca una (1/90) poi si riazzecca di nuovo (1 su 89, uno in meno perché il numero precedente non si può estrarre). La probabilità è 1 su 8010 (ovvero 90×89). Per capirsi, la probabilità di beccare un ambo giocando due numeri è come estrarre la pallina rossa nella fila seguente* :
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Per essere equo, giocando un euro su un ambo secco, se ne dovrebbero vincere 8010. Invece se ne vincono solo 250.
Quando ero una ragazzina, mio babbo ogni settimana commentava il risultato delle partite con una certa soddisfazione con un “Oh, anche oggi ho vinto al Totocalcio. Quello che ho risparmiato NON giocando la schedina”.
* Nota bene: per azzeccare i 6 numeri del superenalotto immaginate di moltiplicare circa x 1 milione (U N M I L I O N E !!) di volte questi puntini neri.
