Ecco, dopo una lunghissima pausa, riprendiamo i post sulla Relatività.
Abbiamo parlato della Relatività ristretta, e ormai abbiamo capito che con “relatività” s’intende affrontare il problema di come descrivere la fisica in sistemi di riferimento diversi, in moto “relativo” gli uni rispetto agli altri, e tramite la teoria della “relatività” si definiscono quali sono i sistemi inerziali.
I sistemi inerziali servono per descrivere in modo univoco e non equivoco forze, accelerazioni e movimenti dei corpi. Sono importanti perchè la dinamica delle forze e delle accelerazioni in questi sistemi di riferimento non varia. In pratica sono quelli che si muovono assieme ai corpi su cui non agisce alcuna forza.
Capire quali sono le forze e quali no è cruciale. La forza centrifuga per esempio non è una forza reale, ma viene percepita come tale quando siamo costretti a muoverci lungo traiettorie circolari e sentiamo una forza che ci spinge “fuori”, tangenzialmente alla curva che stiamo percorrendo. Si chiama forza apparente, perchè in realtà non esiste: siamo trascinati assieme ad un mezzo (auto, treno, giostra…) a compiere una curva, mentre il nostro moto naturale sarebbe proseguire il nostro moto in modo rettilineo, sfuggendo al vincolo che ci impone il suo moto accelerato. (La forza reale, nel caso specifico, è quella “centripeta” che fa fare la curva all’auto).
A definire i sistemi di riferimento inerziali per primo è Galileo attraverso la sua prima relatività, con spazio e tempo assoluti: sono quelli “fermi” o in moto rettilineo e uniforme.
Einstein aggiunge che la velocità della luce è un limite invalicabile per integrare la relatività di Galileo con l’elettromagnetismo di Maxwell. E inventa la relatività ristretta con i concetti di spazio e tempo relativi.
Il passo successivo sarà l’ingresso della gravità.
Ma cosa è la gravità? E perchè proprio la gravità e non un’altra forza? Cosa ha la gravità di così straordinario che le altre forze non hanno?
La gravità è una delle forze fondamentali, che sono quattro: forza elettromagnetica, forte (tiene insieme i nuclei atomici), debole (responsabile dei decadimenti radiattivi) e, appunto, gravitazionale.
La prima ad essere studiata, ma di gran lunga la più debole. Basta infatti un piccolo magnete per sovrastare la forza gravitazionale esercitata dalla Terra su un chiodo di ferro.
La gravità, per come l’abbiamo studiata alle superiori, è quella forza che fa sì che due corpi dotati di massa si attraggano “con un’intensità inversamente proporzionale al quadrato della distanza che le separa”. Per gli amanti del genere, vedi foto.
E’ solo attrattiva, cioè due masse possono solo attrarsi, mai respingersi. Questa è una differenza con la forza elettrica, per esempio, dove esistono due cariche che possono attrarsi o respingersi. Potremmo definire la massa la “carica” gravitazionale, ma di masse ce n’è di un tipo solo e sono solo capaci di attarsi.
Questa formulazione si deve a Newton, che intuisce come la gravità sia responsabile sia dell’attrazione terrestre sia del moto dei copri celesti.
Ma la cosa più “strana” relativa alla forza gravitazionale, ciò che la differenzia da ogni altra forza, è che la massa che è responsabile dell’attrazione gravitazionale (la carica gravitazionale) è la stessa costante di proporzionalità che lega la Forza e l’accelerazione nella seconda legge della Dinamica (F=ma , ricordate? Se non ricordate leggete qui).
Il gioco sta nel sotituire a F la sua equazione corretta – in questo caso che vedete nella foto- mentre la parte destra ti dice che accelerazione ne deriva). Quindi nel caso di Forza gravitazionale, la massa compare sia a sinistra che a destra nell’equazione della dinamica, e, per chi sa un po’ di matematica, si elide.
Ciò significa che in un campo gravitazionale il moto di una massa NON dipende dalla massa stessa, diversamente da ciò che accade ad una carica in un campo elettrico per esempio. Qualcuno ricorderà che i corpi nel vuoto cadono tutti alla stessa velocità. Una piuma esattamente come una palla di piombo. E questo è abbastanza strano, no?
Questa equivalenza tra massa gravitazionale (quella della forza) e massa inerziale (quella nella legge della dinamica) si chiama Pricipio di equivalenza forte, ed è stato verificato sperimentalmente. Finora. Ciò non significa essere certi della correttezza dell’equivalenza tra le due masse, perchè un futuro esperimento molto più preciso di quelli attuali potrebbe rivelare discrepanze che ora non si riescono a vedere, oltre gli attuali limiti sperimentali.
E così abbiamo fatto conoscenza con la più familiare delle forze, la prima ad essere stata descritta, ma forse la meno conosciuta.
Ai tempi di Einstein la formulazione di Newton era diffusa, consolidata e perfettamente in grado di descrivere tutti i fenomeni gravitazionali conosciuti.
Cosa spinge allora Einstein a interessarsene?
Ma soprattutto, cosa c’entra la gravità (una forza) con la relatività, che definisce i sistemi di riferimento in assenza di forze?
(a venerdì prossimo per scoprirlo)
